计算题

在P⁴中，求由基ε₁，ε₂，ε₃，ε₄到基η₁，η₂，η₃，η₄的过渡矩阵，并求向量ξ在所指基下的坐标，设。

设M∈N，证明：M∩N=M，M∪N=N。

问答题设M∈N，证明：M∩N=M，M∪N=N。

证明：如果T=（tij）是n级实可逆矩阵，那么。

问答题

证明：如果T=（t_ij）是n级实可逆矩阵，那么。

证明：如果A是正定矩阵，那么丨A丨≤annHn-1，这里Hn-1是A的n-1级的顺序主子式。

问答题证明：如果A是正定矩阵，那么丨A丨≤a_nnH_n-1，这里H_n-1是A的n-1级的顺序主子式。