计算题 证明：A={x∈C（[0，1]）∣x（t）>0，∀t∈[0，1]}，是连续函数空间C（[0，1]）中的一个闭凸集．

设X是Banach空间，是一个闭球套，即 证明：存在着唯一的点x∈X，使

问答题

设X是Banach空间，是一个闭球套，即
证明：存在着唯一的点x∈X，使

证明：赋范线性空间中的任何完备子空间中的任何完备子空间是闭子空间.

问答题证明：赋范线性空间中的任何完备子空间中的任何完备子空间是闭子空间.

设X是任一集合，若对任意的x，y∈Z.都存在一个实数与它们相对应，记作ρ（x，y），并且满足下列条件（称为距离...

问答题

设X是任一集合，若对任意的x，y∈Z.都存在一个实数与它们相对应，记作ρ（x，y），并且满足下列条件（称为距离公理）：
（1）非负性ρ（x，y）≥0，且ρ（x，y）=0⇔x=y
〈2）对称性ρ（x，y）=ρ（y，x）
（3）三角不等式ρ（x，y）≤ρ（x，z）+ρ（z，y）
则称ρ（x，y）为x与y之间的距离，并称定义了距离的集合为距离空间或度量空间，证明：n维Euclid空间Rⁿ，连续函数空间C（[a，b]）与p方可和数列空间l^p都是距离空间．