简答题

设群中元素a的阶无限，证明：
〈a^s〉=〈a^t〉⇔s=±t.

设G=〈a〉为6阶循环群．给出G的一切生成元和G的所有子群.

问答题设G=〈a〉为6阶循环群．给出G的一切生成元和G的所有子群.

证明：任何群都不能是两个真子群的并．

问答题证明：任何群都不能是两个真子群的并．

设G是一个阶数大于2的群，且G的每个元素都满足方程x2=e，证明：G必含有4阶子群.

问答题设G是一个阶数大于2的群，且G的每个元素都满足方程x²=e，证明：G必含有4阶子群.