简答题 设H，K是群G的两个有限正规子子群，并且（∣H∣，∣K∣）=1.证明：如果商群G/H和G/K都是交换群，则G也是交换群.

令F是有理数域，x3-a是F是哪个一个不可约多项式而a是x3-a的一个根。证明，F（a）不是x3-a在F上的分...

问答题令F是有理数域，x³-a是F是哪个一个不可约多项式而a是x³-a的一个根。证明，F（a）不是x³-a在F上的分裂域。

若NG，且G/N可换，则N⊇K.

问答题

若NG，且G/N可换，则N⊇K.

证明：有理数域F上多项式x4+1的分裂域是一个单扩域F（a），其中a是x4+1的一个根。

问答题证明：有理数域F上多项式x⁴+1的分裂域是一个单扩域F（a），其中a是x⁴+1的一个根。