共用题干题称群G中元素a^-1b^-1ab为G中元素a与b的换位元，记为a·b.证明：

若NG，且G/N可换，则N⊇K.

证明：有理数域F上多项式x4+1的分裂域是一个单扩域F（a），其中a是x4+1的一个根。

问答题证明：有理数域F上多项式x⁴+1的分裂域是一个单扩域F（a），其中a是x⁴+1的一个根。

G/K是交换群.

问答题G/K是交换群.

令E是域F的一个有限扩域。那么总存在E的有限个元a1，a2，…，am，使E=F（a1，a2，…，am）。

问答题令E是域F的一个有限扩域。那么总存在E的有限个元a₁，a₂，…，a_m，使E=F（a₁，a₂，…，a_m）。