简答题 设p（x）是域F上首系数为1的多项式，且在某扩域中有根a.证明：若p（x）在F上不可约，则p（x）是a在F上的最小多项式.

设a是域F中的任一元素．证明：a是F上的代数元，且F（a）=F.

问答题设a是域F中的任一元素．证明：a是F上的代数元，且F（a）=F.

证明：Q（+）是由一切形如a+b+c+d的数作成的数域，其中a，b，c，d∈Q.

问答题

证明：Q（+）是由一切形如a+b+c+d的数作成的数域，其中a，b，c，d∈Q.

设Q是有理数域．证明：Q（1/5，+3，7）=Q（，）.

问答题

设Q是有理数域．证明：Q（1/5，+3，7）=Q（，）.