简答题 设G是一个阶大于1的有限p-群.证明：G的中心C的阶大于1．

设k是一个奇数．证明：2k阶群G必有一个k阶子群.

问答题设k是一个奇数．证明：2k阶群G必有一个k阶子群.

设H，K是群G的两个有限正规子子群，并且（∣H∣，∣K∣）=1.证明：如果商群G/H和G/K都是交换群，则G也...

问答题设H，K是群G的两个有限正规子子群，并且（∣H∣，∣K∣）=1.证明：如果商群G/H和G/K都是交换群，则G也是交换群.

令F是有理数域，x3-a是F是哪个一个不可约多项式而a是x3-a的一个根。证明，F（a）不是x3-a在F上的分...

问答题令F是有理数域，x³-a是F是哪个一个不可约多项式而a是x³-a的一个根。证明，F（a）不是x³-a在F上的分裂域。