计算题 令P是一个特征为素数p的域，F=P（a）是P的一个单扩域，而a是P[x]的多项式x^p-a的一个根。P（a）是不是x^p-a在P上的分裂域？

证明：群G的子集S的中心化子C（S）等于S中各元素的正规化子的交．

问答题证明：群G的子集S的中心化子C（S）等于S中各元素的正规化子的交．

令P1（x），P2（x），…，Pm（x）是域F上m个最高系数为1的不可约多项式。证明，存在F的一个有限扩域F（...

问答题

令P₁（x），P₂（x），…，P_m（x）是域F上m个最高系数为1的不可约多项式。证明，存在F的一个有限扩域F（a₁，a₂，…，a_n），其中a在F上的极小多项式是P_i（x）。

证明：p2阶群必是交换群，其中p是一个素数.

问答题证明：p²阶群必是交换群，其中p是一个素数.