简答题 设A={1，2，...，10}，定义A上的关系R={〈x，y〉∣x，y∈A∧x+y=10}，说明R具有哪些性质并说明理由。

在长方形ABDC中，做线段EF，使ABFE是一个正方形，证明长方形EFDC和ACDB相似，如果重复这个过程，就...

问答题

在长方形ABDC中，做线段EF，使ABFE是一个正方形，证明长方形EFDC和ACDB相似，如果重复这个过程，就得到图所示的图形，证明每一步得到的长方形都和原来的长方形相似。

设R1和R2为A上的关系，证明：（R1∪R2）-1=R-11∪R-12。

问答题设R₁和R₂为A上的关系，证明：（R₁∪R₂）^-1=R^-1₁∪R^-1₂。

设A={1，2，3}，试给出A上两个不同的关系R1和R2，使得R21=R1，R22=R2。

问答题设A={1，2，3}，试给出A上两个不同的关系R₁和R₂，使得R²₁=R₁，R²₂=R₂。