计算题 利用中国剩余定理把Z₃₀分解为三个非零理想的直和。

利用中国剩余定理把Z12分解为两个非零理想的直和。

问答题利用中国剩余定理把Z₁₂分解为两个非零理想的直和。

证明：环R的两个理想I1，I2互素当且仅当存在a1∈I1和a2∈I2使得a1+a2=1。

问答题证明：环R的两个理想I₁，I₂互素当且仅当存在a₁∈I₁和a₂∈I₂使得a₁+a₂=1。

设R1，R2是环，证明：直和R=R1⊕R2不是整环。

问答题设R₁，R₂是环，证明：直和R=R₁⊕R₂不是整环。