计算题 证明：环R的两个理想I₁，I₂互素当且仅当存在a₁∈I₁和a₂∈I₂使得a₁+a₂=1。

设R1，R2是环，证明：直和R=R1⊕R2不是整环。

问答题设R₁，R₂是环，证明：直和R=R₁⊕R₂不是整环。

作为环I1≌R1。

问答题作为环I₁≌R₁。

I1是R的子环但不是幺子环。

问答题I₁是R的子环但不是幺子环。