共用题干题n×n复方阵A称为幂零的，若有正整数k，使A^k=0。 证明：A是幂零矩阵的充要条件是A的所有特征值全为零。

证明：设A，B皆为n×n实对称矩阵，且A为正定矩阵，则有实可逆矩阵C使C’AC及C’BC同时为对角矩阵。

问答题证明：设A，B皆为n×n实对称矩阵，且A为正定矩阵，则有实可逆矩阵C使C’AC及C’BC同时为对角矩阵。

证明：设A是n×n非零方阵，则有正整数k≤n，使秩（Ak）=秩（Ak+1）=秩（Ak+2）。

问答题证明：设A是n×n非零方阵，则有正整数k≤n，使秩（A^k）=秩（A^k+1）=秩（A^k+2）。

证明：丨g（F）丨=（-1）。

问答题

证明：丨g（F）丨=（-1）。