计算题 证明：设A是n×n非零方阵，则有正整数k≤n，使秩（A^k）=秩（A^k+1）=秩（A^k+2）。

证明：丨g（F）丨=（-1）。

问答题

证明：丨g（F）丨=（-1）。

证明：对数域P上次数≥1的多项式G（x）有（G（x），F（x））=1，当且仅当丨G（F）丨≠0。

问答题证明：对数域P上次数≥1的多项式G（x）有（G（x），F（x））=1，当且仅当丨G（F）丨≠0。

设A，B，C是n×n方阵，D=En+BCA，试证如果C（E-AB）=（E-AB）C，则（E-BA）D=D（E-...

问答题设A，B，C是n×n方阵，D=E_n+BCA，试证如果C（E-AB）=（E-AB）C，则（E-BA）D=D（E-BA）=E，并计算E+ADB。