简答题 设G是群，a，b∈G，ab=ba，假设a的阶与吧的阶互素，证明：|ab|=|a||b|

设G和H都是循环群，如果|G|=r＜∞，那么存在从G到H的满同态的必要充分条件是|H|||G|.

问答题设G和H都是循环群，如果|G|=r＜∞，那么存在从G到H的满同态的必要充分条件是|H|||G|.

设G和H都是循环群，如果|G|=∞，那么存在从G到H的满同态。

问答题设G和H都是循环群，如果|G|=∞，那么存在从G到H的满同态。

如果|G|=r＜∞，那么存在一个群同态σ：G→H满足σ（a）=b的必要充分条件是ord（b）|ord（a）。

问答题如果|G|=r＜∞，那么存在一个群同态σ：G→H满足σ（a）=b的必要充分条件是ord（b）|ord（a）。