共用题干题设G=（a）是一个循环群，设H是一个群，b∈H。 如果|G|=r＜∞，那么存在一个群同态σ：G→H满足σ（a）=b的必要充分条件是ord（b）|ord（a）。

设a=（i1i2...ik）是循环置换，求a的阶

问答题设a=（i₁i₂...i_k）是循环置换，求a的阶

设G是群，a，b∈G证明：a与bab-1具有相同的阶

问答题设G是群，a，b∈G证明：a与bab^-1具有相同的阶

如果|G|=∞，那么存在唯一一个群同态σ：G→H满足σ（a）=b。

问答题如果|G|=∞，那么存在唯一一个群同态σ：G→H满足σ（a）=b。