共用题干题给定P³的两组基 ε₁=（1，0，1），ε₂=（2，1，0），ε₃=（1，1，1）， η₁=（1，2，-1），η₂=（2，2，-1），η₃=（2，-1，-1）. 定义线性变换Α：Αε₁=η_i，i=1，2，3. 写出由基ε₁，ε₂，ε₃到基η₁，η₂，η₃的过渡矩阵.

在Α的值域中选一组基，把它扩充成V的一组基，并求Α在这组基下的矩阵.

问答题在Α的值域中选一组基，把它扩充成V的一组基，并求Α在这组基下的矩阵.

在Α的核中选一组基，把它扩充成V的一组基，并求Α在这组基下的矩阵.

问答题在Α的核中选一组基，把它扩充成V的一组基，并求Α在这组基下的矩阵.

求Α的核与值域.

问答题求Α的核与值域.