共用题干题设ε₁，ε₂，ε₃，ε₄是四维线性空间V的一组基，已知线性变换Α在这组基下的矩阵为 在Α的值域中选一组基，把它扩充成V的一组基，并求Α在这组基下的矩阵.

在Α的核中选一组基，把它扩充成V的一组基，并求Α在这组基下的矩阵.

问答题在Α的核中选一组基，把它扩充成V的一组基，并求Α在这组基下的矩阵.

求Α的核与值域.

问答题求Α的核与值域.

求Α在基η1=ε1-2ε2+ε4，η2=3ε2-ε3-ε4，η3=ε3+ε4，η4=2ε4下的矩阵.

问答题求Α在基η₁=ε₁-2ε₂+ε₄，η₂=3ε₂-ε₃-ε₄，η₃=ε₃+ε₄，η₄=2ε₄下的矩阵.