计算题 证明：空间中任给两组不共面的四点A1，A2，A3，A4和B1，B2，B3，B4，则存在唯一的仿射变换Ai把变成Bi，i=1，2，3，4

设σ是空间的第一类的正交变换，证明：对于空间的任意两个向量ν1，ν2有σ（ν1）×σ（ν2）=σ（ν1×ν2）

问答题设σ是空间的第一类的正交变换，证明：对于空间的任意两个向量ν1，ν2有σ（ν1）×σ（ν2）=σ（ν1×ν2）

设σ是空间的第一类的正交变换，证明：对于空间的任意两个向量ν1，ν2有σ（ν1）·σ（ν2）=ν1·ν2

问答题设σ是空间的第一类的正交变换，证明：对于空间的任意两个向量ν1，ν2有σ（ν1）·σ（ν2）=ν1·ν2

在直角坐标系中，求出把点（0，0，0），（0，1，0），（0，0，1）分别变成点（0，0，0），（0，0，1）...

问答题在直角坐标系中，求出把点（0，0，0），（0，1，0），（0，0，1）分别变成点（0，0，0），（0，0，1），（1，0，0）的正交变换公式。