计算题 设Z₃（α）=F，且lrr（α，Z₃）=x²+1.又设F=F-{0}，<α>为α生成的F*的子群，证明<α>是F*的真子群，并求θ∈F*使得F*=<θ>．

设E是x5-2∈Q[x]的分裂域，求θ使得E=Q（θ）．

问答题设E是x⁵-2∈Q[x]的分裂域，求θ使得E=Q（θ）．

求Q（√2，√3）对于Q的本原元素．

问答题求Q（√2，√3）对于Q的本原元素．

设E是域F的有限扩张，证明E是完备域的充要条件是F是完各域．

问答题设E是域F的有限扩张，证明E是完备域的充要条件是F是完各域．