计算题

设α1，α2，…，αr为Kⁿ中给定的r个向量，证明：
组成K^r的子空间

证明：如果（fˊ（x），fˊˊ（x））=1，那么，f（x）的重因式都是f（x）的二重因式。

问答题证明：如果（fˊ（x），fˊˊ（x））=1，那么，f（x）的重因式都是f（x）的二重因式。

设α1，α2，…，αr为V中给定的r个向量，W是V中不能由α1，α2，…，αr线性表示的全体向量所构成的集合．

问答题设α1，α2，…，αr为V中给定的r个向量，W是V中不能由α1，α2，…，αr线性表示的全体向量所构成的集合．

设p（x）是fˊ（x）的k重因式，能否说p（x）是f（x）的k+1重因式，为什么？

问答题设p（x）是fˊ（x）的k重因式，能否说p（x）是f（x）的k+1重因式，为什么？