计算题

设函数f（x）在（0，+∞）上满足方程f（x²）=f（x），且f（x）=f（x）=f（1），证明：f（x）≡f（1），x∈（0，+∞）。

计算xexydxdy，D：0≤x≤1，-1≤y≤0二重积分。

问答题计算xe^xydxdy，D：0≤x≤1，-1≤y≤0二重积分。

计算sin（x+y）dxdy，D：0≤x≤π/2，0≤y≤π/2二重积分。

问答题计算sin（x+y）dxdy，D：0≤x≤π/2，0≤y≤π/2二重积分。

设级数Σun满足：加括号后级数（unk+1+unk+2+…+unk+i）收敛（n1=0），且在同一括号的unk...

问答题

设级数Σu_n满足：加括号后级数（u_nk+1+u_nk+2+…+u_nk+i）收敛（n₁=0），且在同一括号的u_nk+1，u_nk+2，…，u_nk+i符号相同，证明Σu_n亦收敛。