计算题 设G是有限群，H是G的n阶子群，如果H是G仅有的一个n阶子群，则H是G的不变子群。

设H是群G的一个子群，在S4中，求出所有与H={（1），（123），（132）}共轭的子群。

问答题设H是群G的一个子群，在S₄中，求出所有与H={（1），（123），（132）}共轭的子群。

设H是群G的一个子群，证明：对于每一个a∈G，集合aHa-1是一个G的子群（称它为H的共轭子群），并且HaHa...

问答题

设H是群G的一个子群，证明：对于每一个a∈G，集合aHa^-1是一个G的子群（称它为H的共轭子群），并且HaHa^-1。

设G含有8个元素：，（其中i2=-1），证明：G关于矩阵乘法作成一个群，并且G的每一个子群都是不变子群。

问答题

设G含有8个元素：，（其中i²=-1），证明：G关于矩阵乘法作成一个群，并且G的每一个子群都是不变子群。