计算题 设f=x^TAx是一个实二次型，有实n维向量x₁，x₂，使x₁^TAx₁>0，x₂^TAx₂<0，证明：必有实n维非零向量x₀，使x₀^TAx₀=0.

设A是实对称矩阵，且〡A〡0使x0TAx0<0.

问答题设A是实对称矩阵，且〡A〡<0，证明：必存在向量x₀使x₀^TAx₀<0.

设A是实对称矩阵，证明：当实数t充分大时，tE+A为正定矩阵.

问答题设A是实对称矩阵，证明：当实数t充分大时，tE+A为正定矩阵.

设A，B都是n阶实对称矩阵，矩阵A与B相似的充分必要条件是（）。 A.AB.BC.CD.D

单项选择题

设A，B都是n阶实对称矩阵，矩阵A与B相似的充分必要条件是（）。