计算题

设G是r=st阶循环群，H是G的t阶子群．试证

设群G的阶为6.试证G为6阶循环群或与S3同构．

问答题设群G的阶为6.试证G为6阶循环群或与S₃同构．

设群G的阶为4．试证G为阶循环群或与Klein四元素群K4同构．

问答题设群G的阶为4．试证G为阶循环群或与Klein四元素群K₄同构．

设K是域F的正规扩张，KO是F在K中的可分闭包，试证KO也是F的正规扩张。

问答题设K是域F的正规扩张，KO是F在K中的可分闭包，试证KO也是F的正规扩张。