计算题

设随机变量X服从Γ分布，其中α＞0，已知，θ未知。试在损失函数下，验证是θ的最小最大估计。

设总体X服从正态分布N（0，σ2）的一个样本，σ2＞0，取σ2的先验分布为π（σ2）∝1，X1，X2，…，Xn...

问答题设总体X服从正态分布N（0，σ²）的一个样本，σ²＞0，取σ²的先验分布为π（σ²）∝1，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的样本，试求σ²的置信度为1-α的置信区间。

设总体X服从正态分布N（0，θ），X1，X2，…，Xn是来自总体X的样本，又设参数θ的先验分布为逆伽玛分布（记...

问答题

设总体X服从正态分布N（0，θ），X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的样本，又设参数θ的先验分布为逆伽玛分布（记作θ~IΓ（α，λ）），即θ的先验密度函数为

假定损失函数是，试求参数θ的贝叶斯估计。

设X服从贝努里分布B（1，p），其中参数p的先验分布为区间（0，1）的均匀分布，X1，X2，…，Xn为来自总体...

问答题

设X服从贝努里分布B（1，p），其中参数p的先验分布为区间（0，1）的均匀分布，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的样本，试在损失函数下，试证明p的贝叶斯估计为，且它的风险函数是常数。