计算题

设总体X服从正态分布N（0，θ），X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的样本，又设参数θ的先验分布为逆伽玛分布（记作θ~IΓ（α，λ）），即θ的先验密度函数为

假定损失函数是，试求参数θ的贝叶斯估计。

设X服从贝努里分布B（1，p），其中参数p的先验分布为区间（0，1）的均匀分布，X1，X2，…，Xn为来自总体...

问答题

设X服从贝努里分布B（1，p），其中参数p的先验分布为区间（0，1）的均匀分布，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的样本，试在损失函数下，试证明p的贝叶斯估计为，且它的风险函数是常数。

设总体X服从参数为θ的指数分布E（θ），即X的概率密度函数为，X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本，θ的先验...

问答题

设总体X服从参数为θ的指数分布E（θ），即X的概率密度函数为，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的样本，θ的先验分布为Γ分布，其密度函数为

其中α＞-1，β＞0，损失函数为，求θ的贝叶斯估计。

设X服从二项分布B（N，p），p的先验分布区分（0，1）的均匀分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本，试...

问答题设X服从二项分布B（N，p），p的先验分布区分（0，1）的均匀分布，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的样本，试在平方损失函数下，试求p的贝叶斯估计。