计算题 设A是n级实对称矩阵，证明：A正定的充分必要条件是A的特征多项式的根全大于零。

证明：反称实数矩阵的特征值是零或纯虚数。

问答题证明：反称实数矩阵的特征值是零或纯虚数。

设A是n级正定矩阵，证明存在一上三角形矩阵T，使A=T’T。

问答题设A是n级正定矩阵，证明存在一上三角形矩阵T，使A=T’T。

证明：上三角形的正交矩阵必为对角矩阵，且对角线上的元素为+1或-1。

问答题证明：上三角形的正交矩阵必为对角矩阵，且对角线上的元素为+1或-1。