计算题

设n∈N₊，试讨沦函数

在x=0处的连续性与可导性以及f′（x）在x=0处的连续性。

利用f（x）=-lnx（x>0）是凸函数（因而lnx为凹函数）证明： （1） （2）当xi>0（i=1，2，....

问答题

利用f（x）=-lnx（x>0）是凸函数（因而lnx为凹函数）证明：
（1）
（2）当x_i>0（i=1，2，...，n）时

设0<x1<x2<...<xn<π，证明：。

问答题

设0<x₁<x₂<...<x_n<π，证明：。

证明：f（x）=xarctanx（-∞0）都是凸函数。

问答题证明：f（x）=xarctanx（-∞0）都是凸函数。