计算题

利用f（x）=-lnx（x>0）是凸函数（因而lnx为凹函数）证明：
（1）
（2）当x_i>0（i=1，2，...，n）时

设0<x1<x2<...<xn<π，证明：。

问答题

设0<x₁<x₂<...<x_n<π，证明：。

证明：f（x）=xarctanx（-∞0）都是凸函数。

问答题证明：f（x）=xarctanx（-∞0）都是凸函数。

用仅器测量某零件的长度n次，得到n个略有差别的数：a1，a2，...，an。证明：用算术平均值

问答题

用仅器测量某零件的长度n次，得到n个略有差别的数：a₁，a₂，...，a_n。证明：用算术平均值