简答题 证明不等式：∣e^z-1∣≤e^∣z∣-1≤∣z∣e^∣z∣，z为复数.

将函数f（z）=ln（1+ez）展开为z的幂级数（写出前四项），并指出它的收敛半径．

问答题将函数f（z）=ln（1+e^z）展开为z的幂级数（写出前四项），并指出它的收敛半径．

求在z=0处的泰勒展开式到含z3的项，并指出它的收敛半径.

问答题

求在z=0处的泰勒展开式到含z³的项，并指出它的收敛半径.

试将ezcosz与ezsinz展开为z的幂级数.

问答题试将e^zcosz与e^zsinz展开为z的幂级数.