计算题 α_i=（a_i1，a_i2，...，a_in），i=1，2，...，n.证明：如果行列式|a_ij≠0，那么α₁，α₂，...，α_n线性无关.

证明：如果向量组α1，α2，...，αr线性无关，而α1，α2，...，αr，β线性相关，则向量β可以由α1，...

问答题证明：如果向量组α₁，α₂，...，α_r线性无关，而α₁，α₂，...，α_r，β线性相关，则向量β可以由α₁，α₂，...，α_r线性表出.

β=（0，0，0，1），α1=（1，1，0，1），α2=（2，1，3，1），α3=（1，1，0，0），α4=（...

问答题β=（0，0，0，1），α₁=（1，1，0，1），α₂=（2，1，3，1），α₃=（1，1，0，0），α₄=（0，1，-1，-1）.

设V1，V2是欧几里得空间V的两个子空间，且V1的维数小于V2的维数，证明：V2中必有一非零向量正交于V1中所...

问答题设V₁，V₂是欧几里得空间V的两个子空间，且V₁的维数小于V₂的维数，证明：V₂中必有一非零向量正交于V₁中所有向量。