计算题

设函数y=f（x）在x=0的某个邻域内具有n阶导数，且f（0）=f^ˊ（0）=···=f^（n-1）（0）=0，试用柯西中值定理证明：

设f（x）在闭区间[a，b]上满足fˊˊ（x）>0，试证明存在唯一的c，a＜c＜b，使得

问答题

设f（x）在闭区间[a，b]上满足f^ˊˊ（x）>0，试证明存在唯一的c，a＜c＜b，使得

设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内有二阶导数，且有 试证在（a，b）内至少存在一点ξ，使fˊˊ...

问答题

设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内有二阶导数，且有

试证在（a，b）内至少存在一点ξ，使f^ˊˊ（ξ）<0。

证明：若函数f（x）在（-∞，+∞）内满足关系式fˊ（x）=f（x），且f（0）=1，则f（x）=ex。

问答题证明：若函数f（x）在（-∞，+∞）内满足关系式f^ˊ（x）=f（x），且f（0）=1，则f（x）=e^x。