计算题

设y（x）在[0，+∞）上连续可微，且，证明。

令空间H0={f（x）|f是以2π为周期的连续函数}，易知H0关于实数域，构成一个线性空间，，定义它的模||f...

问答题令空间H⁰={f（x）|f是以2π为周期的连续函数}，易知H⁰关于实数域，构成一个线性空间，，定义它的模||f||=max_0≤x≤2π|f（x）|，证明H⁰是一个完备的空间，利用式（2.40）可以在空间H⁰中定义一个变换Φ，它把f变成y，试证：Φ是一个从H⁰到H⁰的线性算子，而且它是有界的。

解伯努利方程：y′+2xy+xy4=0。

问答题解伯努利方程：y′+2xy+xy⁴=0。

求曲线，使其切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标。

问答题求曲线，使其切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标。