案例分析题设函数f（x）=xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n-1x+a_n（a₁，a₂，…，a_n为实常数），证明： 若a_n<0，且n为奇数，则方程f（x）=0至少有一正根。

若an>0，且n为奇数，则方程f（x）=0至少有一负根。

问答题若a_n>0，且n为奇数，则方程f（x）=0至少有一负根。

设f（x）在（a，b）内连接，f（a+），f（b-）存在，证明：f（x）在（a，b）内有界。

问答题设f（x）在（a，b）内连接，f（a⁺），f（b^-）存在，证明：f（x）在（a，b）内有界。

证明：若f（x）在[a，b]上连续，且a〈x12<…x〈n〈b，则在[x1，xn]上必有一点ξ，使f（ξ）=1...

问答题

证明：若f（x）在[a，b]上连续，且a〈x₁2<…x〈_n〈b，则在[x₁，x_n]上必有一点ξ，使f（ξ）=1/n[f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n）]。