简答题 已知两向量组有相同的秩，且其中之一组可被另一组线性表出.证明：这两个向量组等价.

证明：α1，α2，...，αs（其中α1≠0）线性相关的充分必要条件是至少有一αi（11，α2，...，αi-...

问答题证明：α₁，α₂，...，α_s（其中α₁≠0）线性相关的充分必要条件是至少有一α_i（11，α₂，...，α_i-1线性表出.

设α1，α2，...，αr是一组线性无关的向量， 证明：β1，β2，...，βr线性无关的充分必要条件是

问答题

设α₁，α₂，...，α_r是一组线性无关的向量，
证明：β₁，β₂，...，β_r线性无关的充分必要条件是

假设向量β可以经向量组α1，α2，...，αr线性表出，证明：表示法是唯一的充分必要条件是α1，α2，...，...

问答题假设向量β可以经向量组α₁，α₂，...，α_r线性表出，证明：表示法是唯一的充分必要条件是α₁，α₂，...，α_r线性无关.