计算题 假设向量β可以经向量组α₁，α₂，...，α_r线性表出，证明：表示法是唯一的充分必要条件是α₁，α₂，...，α_r线性无关.

多项式f（x）=2x3-3x2+λx+3与g（x）=x3+λx+1在λ取何值时有公共根？

问答题多项式f（x）=2x³-3x²+λx+3与g（x）=x³+λx+1在λ取何值时有公共根？

证明：如果η1，η2，...，ηt是一线性方程组的解，那么u1η1+u2η2+...+utηt（其中u1+u2...

问答题证明：如果η₁，η₂，...，η_t是一线性方程组的解，那么u₁η₁+u₂η₂+...+u_tη_t（其中u₁+u₂+...+u_t=1）也是一个解.

设齐次方程组 的系数矩阵的秩为r，证明：方程组的任意n-r个线性无关的解都是它的一基础解系.

问答题

设齐次方程组
的系数矩阵的秩为r，证明：方程组的任意n-r个线性无关的解都是它的一基础解系.