计算题 假设一设备开机后无故障工作的时间X服从指数分布，平均无故障工作的时间（EX）为5小时。设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下工作2小时便关机，试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F（y）。

问X和Y是否独立？为什么？

问答题问X和Y是否独立？为什么？

求随机变量X和Y的密度函数f1（x）和f2（y），及X和Y的相关系数ρ（可以直接利用二维正态密度的性质）。

问答题求随机变量X和Y的密度函数f₁（x）和f₂（y），及X和Y的相关系数ρ（可以直接利用二维正态密度的性质）。

公共汽车车门的高度是按男子碰头的机会在1%以下来设计的。设男子身高服从正态分布，平均身高是170cm，标准差是...

问答题公共汽车车门的高度是按男子碰头的机会在1%以下来设计的。设男子身高服从正态分布，平均身高是170cm，标准差是6cm，问车门高度至少应为多少cm？