计算题 证明：若函数f，g在区间[a，b]上可导，且f′（x）>g′（x），f（a）=g（a），则在（a，b]内有f（x）>g（x）。

证明：tanx/x>x/sinx，x∈（0，π/2）。

问答题证明：tanx/x>x/sinx，x∈（0，π/2）。

设a，b>0，证明方程x3+ax+b=0不存在正根。

问答题设a，b>0，证明方程x³+ax+b=0不存在正根。

证明：设f为n阶可导函数，若方程f（x）=0有n+1个相异的实根，则方程f（n）（x）=0至少有一个实根。

问答题证明：设f为n阶可导函数，若方程f（x）=0有n+1个相异的实根，则方程f^（n）（x）=0至少有一个实根。