简答题 设z₁，z₂，z₃三点适合条件：z₁+z₂+z₃=0，∣z₁∣=∣z₂∣=∣z₃∣=1.证明：z₁，z₂，z₃是内接于单位圆周∣z∣=1的一个正三角形的顶点.

证明：∣z1+z2∣2+∣z1-z2∣2=2（∣z1∣2+∣z2∣2），并说明其几何意义.

问答题证明：∣z₁+z₂∣²+∣z₁-z₂∣²=2（∣z₁∣²+∣z₂∣²），并说明其几何意义.

将下列复数化为三角表示式和指数表示式：1-cosφ+isinφ（0≤φ≤π）.

问答题将下列复数化为三角表示式和指数表示式：1-cosφ+isinφ（0≤φ≤π）.

判断下列数在给定点处的极限是否存在.若存在，试求出极限的值． f（z）=，z→i.

问答题

判断下列数在给定点处的极限是否存在.若存在，试求出极限的值．
f（z）=，z→i.