简答题

设M={1，2，3，4}，H={τ，σ}，其中|

问：H关于变换乘法是否作成有单位元半群？是否作成群？

证明： {1，1/2!，1/3!，...，1/n!，...} 是有理数加群Q+的一个生成系.

问答题

证明：
{1，1/2!，1/3!，...，1/n!，...}
是有理数加群Q₊的一个生成系.

设H是群G的一个子群，且HG.又M=G-H是G关于H的余集，证明：G=〈M〉.

问答题设H是群G的一个子群，且H⊂G.又M=G-H是G关于H的余集，证明：G=〈M〉.

Gp的真子群只有Upi，i=1，2，...。

问答题G_p的真子群只有U_pⁱ，i=1，2，...。