计算题 求微分方程sinxcosydx=cosxsinydy的通解。

求微分方程1-y2dx=1+x2dy的通解。

问答题求微分方程1-y²dx=1+x²dy的通解。

设函数f（x）在开区间（a，b）内连续，且x1，x2，…，xn∈（a，b），证明：ε∈（a，b），使f（ε）=...

问答题

设函数f（x）在开区间（a，b）内连续，且x₁，x₂，…，x_n∈（a，b），证明：ε∈（a，b），使f（ε）=[f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n）]。

已知曲线上任意点的切线斜率等于该点的纵坐标，且曲线通过点（0，1），求该曲线方程。

问答题已知曲线上任意点的切线斜率等于该点的纵坐标，且曲线通过点（0，1），求该曲线方程。