计算题

设函数f（x）在开区间（a，b）内连续，且x₁，x₂，…，x_n∈（a，b），证明：ε∈（a，b），使f（ε）=[f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n）]。

已知曲线上任意点的切线斜率等于该点的纵坐标，且曲线通过点（0，1），求该曲线方程。

问答题已知曲线上任意点的切线斜率等于该点的纵坐标，且曲线通过点（0，1），求该曲线方程。

下列方程哪个是微分方程？如果是微分方程，指出它的阶数。

问答题

下列方程哪个是微分方程？如果是微分方程，指出它的阶数。

设{un（x）}为[a，b]上正的递减且收敛于零的函数列，每一个un（x）都是[a，b]上的单调函数，则级数u...

问答题设{u_n（x）}为[a，b]上正的递减且收敛于零的函数列，每一个u_n（x）都是[a，b]上的单调函数，则级数u₁（x）-u₂（x）+u₃（x）-u₄（x）+…在[a，b]上不仅收敛，而且一致收敛。