计算题

用正交替换法将该二次型化为标准形，并写出所作的线性替换。

A可以表示为r个秩为1的实对称矩阵之和.

问答题A可以表示为r个秩为1的实对称矩阵之和.

存在可逆矩阵C，使得CTAC=diag（d1,...dr,0,...,0）（di≠0,i=1,2,...,r）

问答题存在可逆矩阵C，使得C^TAC=diag（d₁,...d_r,0,...,0）（d_i≠0,i=1,2,...,r）

试求a取何值时，非齐次线性方程组无解、有唯一解或无穷多解，并在有无穷多解时求方程组的通解。

问答题

试求a取何值时，非齐次线性方程组无解、有唯一解或无穷多解，并在有无穷多解时求方程组的通解。