简答题 证明：I=∫₀^+∞sinax/x（x²+b²）dx=π/2b²（1-e^-ab），其中a与b为正实数.

设n为整数，证明： （1）∫02πecosφcos（nφ-sinφ）dφ=； （2）∫02πecosφsin（...

问答题

设n为整数，证明：
（1）∫₀^2πe^cosφcos（nφ-sinφ）dφ=；
（2）∫₀^2πe^cosφsin（nφ-sinφ）dφ=0.

设f（z）为解析的偶函数，即f（-z）=f（z），z=0是它的一个孤立奇点，证明：Res[f（z），0]=0.

问答题设f（z）为解析的偶函数，即f（-z）=f（z），z=0是它的一个孤立奇点，证明：Res[f（z），0]=0.

计算积分I=∮Cz10/（z4+2）2（z-2）3dz，其中C为正向圆周∣z∣=R，R≠，2.

问答题

计算积分I=∮_Cz¹⁰/（z⁴+2）²（z-2）³dz，其中C为正向圆周∣z∣=R，R≠，2.