简答题

设n为整数，证明：
（1）∫₀^2πe^cosφcos（nφ-sinφ）dφ=；
（2）∫₀^2πe^cosφsin（nφ-sinφ）dφ=0.

设f（z）为解析的偶函数，即f（-z）=f（z），z=0是它的一个孤立奇点，证明：Res[f（z），0]=0.

问答题设f（z）为解析的偶函数，即f（-z）=f（z），z=0是它的一个孤立奇点，证明：Res[f（z），0]=0.

计算积分I=∮Cz10/（z4+2）2（z-2）3dz，其中C为正向圆周∣z∣=R，R≠，2.

问答题

计算积分I=∮_Cz¹⁰/（z⁴+2）²（z-2）³dz，其中C为正向圆周∣z∣=R，R≠，2.

计算积分I=∮C（a/z-b/sinz）dz，C为正向圆周∣z∣=4，a与b都是常数.

问答题计算积分I=∮_C（a/z-b/sinz）dz，C为正向圆周∣z∣=4，a与b都是常数.