计算题 证明：有限的交换的单群只有素数阶循环群。

证明：循环群的商群也是循环群。

问答题证明：循环群的商群也是循环群。

设G是一个n次置换群，即G≤Sn。证明：如果G有奇置换，则奇置换的个数与偶置换的个数相等。

问答题设G是一个n次置换群，即G≤S_n。证明：如果G有奇置换，则奇置换的个数与偶置换的个数相等。

设G=是无限循环群，H=和K=是G的两个子群，证明：H=K的充要条件是s=±t

问答题

设G=是无限循环群，H=和K=是G的两个子群，证明：H=K的充要条件是s=±t