计算题 设ε₁，ε₂，...，ε_n是线性空间V的一组基，Α是V上的线性变换，证明：Α可逆当且仅当Αε₁，Αε₂，...，Αε_n线性无关.

证明：可逆变换是双射.

问答题证明：可逆变换是双射.

设Α，Β是线性变换，如果ΑΒ-ΒΑ=〥，证明：ΑkΒ-ΒΑk=KΑk-1,k>1.

问答题设Α，Β是线性变换，如果ΑΒ-ΒΑ=〥，证明：Α^kΒ-ΒΑ^k=KΑ^k-1,k>1.

在P[x]中，Αf（x）=f′（x）,Βf（x）=xf（x）.证明：ΑΒ-ΒΑ=〥.

问答题在P[x]中，Αf（x）=f′（x）,Βf（x）=xf（x）.证明：ΑΒ-ΒΑ=〥.