计算题

设I_j，j=1，2…，都是环R的理想，且I₁⊆I₂⊆…。证明是R的理想。

证明：阶小于或等于5的群都是交换群

问答题证明：阶小于或等于5的群都是交换群

设I1，I2是环R的理想，证明：并集I1∪I2是R的理想的充要条件是：I1I2或者I2I1。

问答题设I₁，I₂是环R的理想，证明：并集I₁∪I₂是R的理想的充要条件是：I₁⊆I₂或者I₂⊆I₁。

设G是有限群，p为素数，如果G的每个元素的阶都是p的方幂，则称G是p-群，证明：G是p-群|G|是p的一个幂

问答题

设G是有限群，p为素数，如果G的每个元素的阶都是p的方幂，则称G是p^-群，证明：G是p^-群|G|是p的一个幂