计算题

举例说明：若级数Σu_n对每个固定的p满足条件（u_n+1+…+u_n+p）=0，此级数仍可能不收敛。

证明级数Σun收敛的充要条件是：任给正数ε，存在某正整数N，对一切n〉N总有∣uN+uN+1+…+uN∣〈ε。

问答题证明级数Σu_n收敛的充要条件是：任给正数ε，存在某正整数N，对一切n〉N总有∣u_N+u_N+1+…+u_N∣〈ε。

设有半径为R的球面，其球冠的高为h，证明球冠面积S球冠=2πRh。

问答题

设有半径为R的球面，其球冠的高为h，证明球冠面积S_球冠=2πRh。

证明：若数列{an}收敛于a，则级数（an-an+1）=a1-a。

问答题

证明：若数列{a_n}收敛于a，则级数（a_n-a_n+1）=a₁-a。