简答题

用幂法计算下面矩阵的主特征值及对应的特征向量：

求证cond（ATA）2=（cond（A）2）2。

问答题求证cond（A^TA）₂=（cond（A）₂）²。

求证ATA为对称正定阵。

问答题求证A^TA为对称正定阵。

设A为不可约弱对角优势阵且0〈ω≤1，求证：解Ax=b的SOR方法收敛。

问答题设A为不可约弱对角优势阵且0〈ω≤1，求证：解Ax=b的SOR方法收敛。